что такое гомотетия и коэффициент гомотетии

 

 

 

 

Если коэффициент гомотетии равен -1, то гомотетия является центральной симметрией. Как и любое преобразование подобия, гомотетия преобразует прямую в прямую, отрезок в отрезок, луч в луч, угол в угол, окружность в окружность. Рассмотрим простейшие свойства гомотетии. 1) Гомотетия с коэффициентом переводит прямую, не проходящую через центр гомотетии, в параллельную ей прямую, а прямую, проходящую через центр гомотетии, — в себя. Пусть АхВуС 0 Гомотетия — преобразование плоскости (или пространства), заданное центром O и коэффициентом. , переводящее каждую точку. в точку. такую, что. . Гомотетию с центром O и коэффициентом k часто обозначают через. . Гомотетия — преобразование плоскости (или пространства), заданное центром O и коэффициентом. , переводящее каждую точку. в точку. такую, что. .

Гомотетию с центром O и коэффициентом k часто обозначают через. . Если коэффициент гомотетии равен -1, то гомотетия является центральной симметрией. Как и любое преобразование подобия, гомотетия преобразует прямую в прямую, отрезок в отрезок, луч в луч, угол в угол, окружность в окружность. 1 Гомотетия. Определение. Гомотетией с центром O и коэффициентом k 0 плоскости называют.Гомотетия с коэффициентом k 1 есть центральная симметрия. Принято говоря о гомотетии, считать, что k не равно 1. Число X называют коэффициентом гомотетии. При Я.< О гомотетию называют обратной. При —1 гомотетия превращается в преобразование симметрии относительно точки О. При гомотетии прямая переходит в прямую, сохраняется параллельность прямых и плоскостей Гомотетию с центром O и коэффициентом k часто обозначают через H. Примеры употребления слова гомотетия в литературе. Именно потому, что их релевантное гомотетии измерение является дробью, Мандельброт называет эти объекты фрактальными. Если коэффициент гомотетии равен -1, то гомотетия является центральной симметрией. Как и любое преобразование подобия, гомотетия преобразует прямую в прямую, отрезок в отрезок, луч в луч, угол в угол, окружность в окружность.

Точка называется центром гомотетии, а число называется коэффициентом гомотетии.1. - единственная инвариантная точка гомотетии. 2. Гомотетия является подобием первого рода с коэффициентом . 3) Гомотетия есть взаимно однозначное отображение плоскости на себя, т.е. является преобразованием плоскости: для любой точки А найдется единственная точка А. обратным отображением к гомотетии с коэффициентом k является гомотетия с коэффициентом и тем Гомотетию с центром O и коэффициентом k часто обозначают через . При коэффициенте гомотетии, равном 1, гомотетия является преобразованием тождества: образ гомотетии каждой точки совпадает с ней самой При коэффициенте гомотетии, равном 0 Чтобы гомотетия была определена, должен быть задан центр гомотетии и коэффициент.Если фигуры находятся на противоположных направлениях от центра гомотетии, то коэффициент отрицательный. Точка М - центр гомотетии, числоm коэффициент гомотетии. Если m > 0 гомотетия положительна, если m < 0 гомотетия отрицательна. Теорема 16.3. Гомотетия — преобразование плоскости (или пространства) заданное центром O и коэффициентом kne 0, переводящее каждую точку X в точку X, такую что overrightarrowOXkoverrightarrowOX. Гомотетия — преобразование плоскости (или пространства), заданное центром O и коэффициентом. , переводящее каждую точку. в точку. такую, что. . Гомотетию с центром O и коэффициентом k часто обозначают через. . Русским эквивалентом слова "Гомотетия" (синонимом) является слово "Подобие". Поэтому вместо слов центр гомотетии O и коэффициент гомотетии k можно говорить соответственно центр подобия O и коэффициент подобия k. Свойства. Гомотетия-преобразование плоскости или пространства, при котором каждой точке М ставится в соответствие точка М, лежащая на ОМ, О — фиксированная точка, причем отношение ОМ : ОМ k ( коэффициент гомотетии) одно и то же для всех точек Мпреобразование плоскости или пространства, при котором каждой точке М ставится в соответствие точка М, лежащая на ОМ, О - фиксированная точка, причем отношение ОМ : ОМ k ( коэффициент гомотетии) одно и то же для всех точек М, отличных от О где S —данная точка, называемая центром гомотетии, а к— постоянное число, не равное нулю, называемое коэффициентом гомотетии . При к>0 соответственные точки М и М лежат на одном луче с началом в точке S (рис. 58, а) Гомотетия-преобразование плоскости или пространства, при котором каждой точке М ставится в соответствие точка М, лежащая на ОМ, О — фиксированная точка, причем отношение ОМ : ОМ k ( коэффициент гомотетии) одно и то же для всех точек М Точка М - центр гомотетии, число m коэффициент гомотетии. Если m > 0 гомотетия положительна, если m < 0 гомотетия отрицательна. Теорема 16.3. Гомотетию с центром O и коэффициентом k часто обозначают через . Поворотная гомотетия Поворотной гомотетией называют композицию гомотетии и поворота, имеющих общий центр. Порядок, в каком берется композиция, несуществен, так как . M0 - центр гомотетии, коэффициент гомотетии. Замечание 1. При преобразование гомотетии есть движение.Пусть , , пусть гомотетия - задана точкой , коэффицентом и пусть , тогда в силу (1), учитывая , получим в координатах. Гомотетия есть преобразование подобия. Доказательство. Пусть O центр гомотетии, k коэффициент гомотетии, A и B две произвольные точки фигуры. 3. Гомотетия задана центром и коэффициентом. Пусть коэффициент. гомотетии .2. При гомотетии с центром в точке пересечения медиан треугольника и. коэффициентом гомотетии -1/2, описанная окружность S DАВС. Начнем мы с гомотетии. Определение 1. Гомотетией с центром в точке М0 и коэффициентом k называется правило, по которому каждая точка М отображается в точку М, и при этом выполняется условие Точку O называют центром гомотетии, а число k - коэффициентом гомотетии. Гомотетию с центром O и коэффициентом k будем обозначать HOk. 2. Две фигуры называют гомотетичными, если одна из них переходит в другую при некоторой гомотетии. Если коэффициент гомотетии равен -1, то гомотетия является центральной симметрией. Как и любое преобразование подобия, гомотетия преобразует прямую в прямую, отрезок в отрезок, луч в луч, угол в угол, окружность в окружность. Иногда гомотетию называют центральным подобием. Если существует гомотетия с центром и коэффициентом , при которой фигура переходит в фигуру , то говорят, что фигура гомотетична фигуре с центром гомотетии и коэффициентом . Гомотетией с центром O и коэффициентом k 0 называется преобразование, при котором каждой точке X ставится в соответствие точка так, что (см. рис. 12.6.1). Русским эквивалентом слова «Гомотетия» (синонимом) является слово «Подобие». Поэтому вместо слов центр гомотетии O и коэффициент гомотетии k можно говорить соответственно центр подобия O и коэффициент подобия k. Если коэффициент гомотетии равен -1, то гомотетия является центральной симметрией. Как и любое преобразование подобия, гомотетия преобразует прямую в прямую, отрезок в отрезок, луч в луч, угол в угол, окружность в окружность. При гомотетии с коэффициентом k1 каждая точка переводится сама в себя. При k -1 гомотетия является симметрией относительно центра O (то есть центральная симметрия является частным случаем гомотетии). Что такое центр масс и центр тяжести ? Рассчитайте коэффициент увлажнения для указанных городов: Коэффициент полезного действия по определению. Гомотетия — один из видов преобразований подобия. Гомотетией c центром O и коэффициентом k () называют преобразование плоскости (или пространства), переводящее точку в точку , обладающую тем свойством, что . Русским эквивалентом слова «Гомотетия» (синонимом) является слово «Подобие». Поэтому вместо слов центр гомотетии O и коэффициент гомотетии k можно говорить соответственно центр подобия O и коэффициент подобия k. Гомотетия треугольник переводит в треугольник. Стороны этих треугольников пропорциональны, а соответственные углы равны.Преобразование, обратное гомотетии с данным центром и коэффициентом k, будет гомотетией с тем же центром и. Гомотетией с центром O и коэффициентом k 0 называется преобразование, при котором каждой точке X ставится в соответствие точка так, что (см. рис. 12.6.1). Гомотетия — преобразование плоскости (или пространства), заданное центром O и коэффициентом. , переводящее каждую точку. в точку. такую, что. .

Гомотетию с центром O и коэффициентом k часто обозначают через. . Поворотная гомотетия. Поворотной гомотетией называют композицию гомотетии и поворота, имеющих общий центр.При коэффициенте гомотетии, равном 1, гомотетия является преобразованием тождества: образ гомотетии каждой точки совпадает с ней самой. Если гомотетия с коэффициентом , то гомотетия с коэффициентом . Тогда композиция является движением и мы имеем представление подобия в виде композиции гомотетии с тем же коэффициентом и движения. Если коэффициент гомотетии равен -1, то гомотетия является центральной симметрией. Как и любое преобразование подобия, гомотетия преобразует прямую в прямую, отрезок в отрезок, луч в луч, угол в угол, окружность в окружность. Точка М0 называется центром гомотетии, а число m коэффициентом гомотетии. Докажем, что гомотетия преобразование подобия. Действительно, пусть М1 и М2- произвольные точки плоскости, а и - их образы. б) в луч, симметричный рассматриваемому относительно центра гомотетии, если гомотетия обратная.Преобразование плоскости называется преобразованием подобия с коэффициентом подобия если при любом выборе двух точек плоскости отношение Гомотетия (от гомо и греч. thetos - "расположенный") — один из видов преобразования подобия. Гомотетией c центром и коэффициентом () называют преобразование плоскости (или пространства), переводящее точку в точку , обладающую тем свойством, что . Гомотетия-преобразование плоскости или пространства, при котором каждой точке М ставится в соответствие точка М, лежащая на ОМ, О - фиксированная точка, причем отношение ОМ : ОМ k ( коэффициент гомотетии) одно и то же для всех точек М Вы находитесь на странице вопроса "Что такое центр гомотетии и коэффициент гомотетии?", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Центр гомотетии лежит на отрезке с указанными координатами и делит отрезок в отношении Гомотетия-преобразование плоскости или пространства, при котором каждойточке М ставится в соответствие точка М», лежащая на ОМ, О —фиксированная точка, причем отношение ОМ» 6. Гомотетия переводит окружность в окружность. 7. Преобразование. обратное гомотетии с коэффициентом k ? 0, есть гомотетия с тем же центром гомотетии О и коэффициентом гомотетии 1k.

Схожие по теме записи: